SEつれづれ日記

現役SEの私が日々感じたことを、つれづれなるままに書こうと思っています。
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ニュートン算ってご存知?
JUGEMテーマ:学問・学校



ニュートン算ってご存知ですか?


あのアイザック・ニュートンが考え出した?問題だそうです。

仕事算といわれる問題の1種なんですが、
一筋縄ではいかないですよ。

例題を出しますので、トライしてみてくださいね。


(例 題)
ある牧場では、300頭の牛を放牧すると20日で草がなくなり、
600頭だと8日で草がなくなります。

では、500頭の牛なら何日放牧できるでしょう。

ただし、牛はみな1日に食べる草の量は同じで、
草は毎日、一定の割合でのびるとします。


ちなみにこれ、小学生の問題だそうですよ。
難しいですよね。


※参考HP
 ウィキペディア「ニュートン算」
 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E7%AE%97

解答はこの後です。














(解 答)
1頭の牛が1日に食べる草の量を、1mou(モウ)としましょう。

300頭の牛が20日で食べる草の量は、300×20=6000mou になります。
これは、もともとの草の量と20日間にのびる草の量と同じになります。

600頭の牛が8日で食べる草の量は、600×8=4800mou になります。
これは、もともとの草の量と8日間にのびる草の量と同じになります。

この差が、(20−8)=12日間にのびる草の量となり、
(6000−4800)÷12=100mou が1日にのびる草の量となります。

そして、4800−8×100=4000mou が、もともとの草の量となります。

さて、問題は500頭の牛の場合ですので、
1日牛たちは500mou の草を食べますが、1日100mou の草がのびますので
差し引いて、1日400mou の草が減っていく計算になります。

よって、もともとの草の量 4000mou を 400mou で割って
10日間が解答となります。

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